Alternativamente denominado marco de conteo, un ábaco es un dispositivo mecánico utilizado para ayudar a una persona a realizar cálculos matemáticos y contar.
Antes de las computadoras, las calculadoras o incluso la aritmética usando papel y lápiz, el ábaco era el dispositivo más avanzado para procesar números. Antes del ábaco, los únicos métodos que las personas tenían que usar para sus cálculos matemáticos eran sus dedos de manos y pies, o piedras en la tierra.
¿Todavía se usa el ábaco hoy?
Sí, incluso hoy en día en ciertas partes del mundo, el ábaco todavía se usa como dispositivo de conteo primario o como respaldo para dispositivos de conteo más modernos.
¿Por qué debo aprender o enseñar el ábaco?
Aprender a usar el ábaco ayuda a enseñarte una nueva forma de contar y cómo sumar y restar usando números complementarios. Al aprender a resolver problemas de nuevas maneras, puede encontrar soluciones mejores y, a menudo, más sencillas para todo tipo de problemas.
Cómo utilizar el ábaco.
Antes de aprender a usar el ábaco, date cuenta de que hay diferentes tipos de ábaco. Por ejemplo, el ábaco clásico o el ábaco chino tiene cinco cuentas en la parte inferior y dos cuentas en la parte superior. El ábaco moderno, el ábaco japonés o el soroban tienen cuatro cuentas en la parte inferior y una cuenta en la parte superior. Estamos utilizando el ábaco moderno para los ejemplos en esta página.
Las cuentas superiores se llaman "cuentas celestiales" y valen cinco en la primera columna. Las cuentas más bajas se llaman "cuentas terrenales" y cada una vale en la primera columna. Cuando se mueve una cuenta hacia la barra central (llamada barra de ajuste de cuentas), se considera contabilizada y cuando ninguna cuenta toca la barra de ajuste de cuentas, esa columna es igual a cero. Los puntos de separación y las cuentas descoloridas varían según el ábaco, pero siempre se usan para separar números en grupos de tres. Estos marcadores también pueden marcar su primera posición si no desea comenzar a contar desde el extremo derecho. Los valores de las cuentas comienzan en la columna del extremo derecho 1, que son cuentas valoradas entre 1 y 9. Al ir de derecha a izquierda, los valores de las cuentas aumentan al lugar de los 10, a las 100, a las 1000, etc.
Para usar el ábaco, colóquelo sobre una superficie plana y ajústelo a cero asegurándose de que no haya cuentas tocando la barra de ajuste de cuentas. Si tiene un botón de reinicio, presiónelo para reiniciar las cuentas. Para contar con el ábaco, comience en el extremo derecho del ábaco y deslice una cuenta terrenal hasta la barra de ajuste de cuentas con el pulgar. Una cuenta que toca la barra de ajuste hace que el ábaco sea igual a 1. Deslice tres cuentas más hacia arriba para hacer que el valor del ábaco sea cuatro (3 + 1 = 4). Debido a que el ábaco moderno solo tiene cuatro cuentas terrestres, si quieres contar hasta cinco, debes mover la cuenta celestial hacia la barra de ajuste de cuentas con el dedo índice. Al mismo tiempo, mueve todas las cuentas terrestres hacia abajo. Si desea que el total sea siete, mueva dos cuentas terrestres hasta la barra de ajuste de cuentas (5 + 2 = 7).
¿Cómo agrego usando el ábaco?
Para agregar un ábaco, cada número se agrega al ábaco que va de izquierda a derecha . Por ejemplo, si quisiéramos agregar 200 + 123, mueva dos cuentas terrestres en la columna 100 hacia la barra de ajuste de cuentas para 200. A continuación, agregue una cuenta terrestre en la columna 100 para 100, 2 cuentas terrestres en la columna 10 para 20, y luego, finalmente, tres cuentas en la columna del 1 para tres. Una vez completado, deberías poder contar 323 en el ábaco.
¿Qué pasa si no hay suficientes cuentas para agregar en una columna?
Cuando te quedes sin cuentas, debes usar números complementarios. Consulte la sección de números complementarios para obtener más información y una lista de números complementarios.
La simple resta en el ábaco es muy similar a agregar el ábaco, poner su primer número y luego restar de ese número que va de izquierda a derecha . Por ejemplo, si quisiéramos hacer 200 - 100, sume 200 al ábaco moviendo dos cuentas terrestres hacia arriba en la columna 100 y luego reste 100 de la columna 100 para obtener un total de 100.
¿Qué pasa si no hay suficientes cuentas para quitar?
Si no hay suficientes cuentas para quitar de una columna, use el número de complemento de lo que está tratando de restar. Vea la comprensión de los números complementarios para obtener más información y ejemplos.
Entendiendo números complementarios
En términos generales, los "complementos" son dos números menores que diez que, sumados, suman diez. Se utilizan en cálculos que involucran más de una columna. Es crucial que memorice los cinco conjuntos de números complementarios contenidos en el cuadro a continuación. Son esenciales si quieres hacer todas las formas de suma y resta en un ábaco.
9 y 1 8 y 2 7 y 3 6 y 4 5 y 5
Usando números complementarios para agregar en el ábaco.
A continuación se muestra una lista de pasos sobre cómo sumar números usando un ábaco. Hemos dividido estos pasos en viñetas para que sean más fáciles de seguir.
Consejo: al agregar, si la columna no tiene suficientes cuentas, reste el número complementario de la columna y agregue una cuenta a la columna de la izquierda.
Nota: muchos de estos ejemplos probablemente los puedas hacer en tu cabeza. Sin embargo, siguiendo los pasos para usar su ábaco se muestran todos los pasos necesarios.
Cómo agregar 4 + 7
- Pon el ábaco a cuatro.
- Resta tres (el complemento de siete) cuentas terrestres de la columna 1.
- Agrega una cuenta terrenal a la columna de los 10.
- El total debe ser 11 (10 + 1 = 11).
Cómo agregar 7 + 9
- Pon el ábaco a siete.
- Resta una (el complemento de 9) cuenta terrestre de la columna 1.
- Agrega una cuenta terrenal a la columna de los 10.
- El total debe ser 16 (10 + 5 + 1 = 16).
Cómo agregar 19 + 6
- Pon el ábaco a 19.
- Resta cuatro (el complemento de seis) cuentas terrestres de la columna 1.
- Agrega una cuenta terrenal a la columna de los 10.
- El total debe ser 25 (20 + 5 = 25).
Cómo agregar 22 + 19
- Pon el ábaco en 22.
- Resta una (el complemento de nueve) cuentas terrestres a la columna del 1.
- Agrega una cuenta terrenal a la columna de los 10.
- El total debe ser 31 (30 + 1 = 31).
A continuación se muestra una lista de pasos sobre cómo restar números usando un ábaco. Hemos dividido estos pasos en viñetas para que sean más fáciles de seguir.
Consejo: Al restar, si la columna no tiene suficientes cuentas, agregue el número complementario a la columna y reste una cuenta de la columna a la izquierda.
Cómo restar 10 - 6
- Coloca el ábaco en 10.
- Agrega cuatro (el complemento de seis) cuentas terrestres a la columna del 1.
- Resta una cuenta de la columna de los 10.
- El total debe ser cuatro.
Cómo restar: 40 - 8
- Pon el ábaco a 40.
- Agrega dos (el complemento de ocho) cuentas terrestres a la columna del 1.
- Resta una cuenta de la columna de los 10.
- El total debe ser 32 (30 + 2).
Cómo restar 83 - 25
- Coloca el ábaco en 83.
- Resta dos cuentas de la columna de los años 10.
- Agrega cinco (el complemento de cinco) cuenta celestial a la columna del 1.
- Resta una cuenta de la columna de los 10.
- El total debe ser 58 (50 + 5 + 3).
Cómo restar 62 - 19
- Pon el ábaco en 62.
- Resta una cuenta de la columna de los 10.
- Agrega una (el complemento de nueve) cuentas terrestres a la columna del 1.
- Resta una cuenta de la columna de los 10. Para hacer esto, como la columna de los 10 es igual a 50 con la cuenta celestial, resta la cuenta celestial y agrega cuatro cuentas terrestres.
- El total debe ser 43 (40 + 3).
Cómo restar 392 - 125
- Establecer el ábaco en 392.
- Resta una cuenta de la columna de los 100.
- Agrega una (el complemento de nueve) cuentas terrestres a la columna de los 10.
- Resta dos cuentas de la columna de los años 10.
- Agrega cinco (el complemento de cinco) cuentas terrestres a la columna del 1.
- Resta una cuenta de la columna de los 10.
- El total debe ser 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2).
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